Como parte de nuestros talleres TIMM de divulgación y razonamiento matemático, la próxima sesión estará dedicada a congruencias. Dos números enteros a y b se dicen conguentes módulo m si tienen el mismo resto al dividirlos por m. Técnicas de congruencia pueden utilizarse para discutir problemas en los que subyace algún tipo de periodicidad. Esta es la causa de que haya teoremas, como el teorema chino del resto, con miles de años de antigüedad, pues estaban relacionados con el establecimiento de calendarios.
El estudio de congruencias está bastante presente en la vida diaria, de hecho recibe el nombre de aritmética del reloj, debido a que volvemos a contar desde el principio cuando alcanzamos las 12 horas. En esta extraña aritmética, 11+2=1… Esta sesión la dedicaremos pues a entender mejor las ventajas de utilizar esta técnica, y el juego que da para explorar propiedades de números, en particular hechos conocidos de divisibilidad.
Investigadora participante en la actividad:
Cristina Draper Fontanals, investigadora del Departamento de Álgebra, Geometría y Topología
